Page 147 - 68

Кінематика

dS d  d 
V   R   R  ,
dt dt dt
V   R . (2.44)
Отже,
швидкість точки тіла, яке обертається навколо
нерухомої осі, за величиною дорівнює добутку куто-
вої швидкості на відстань точки до осі обертання.
Вектор швидкості точки напрямлений по дотичній до
траєкторії, в даному випадку до кола, що описується точкою
K , в бік обертання. Оскільки дотична до кола перпендикуля-
рна до його радіуса, котрий проведений в точку дотику, то ве-
ктор швидкості точки буде перпендикулярним до її радіуса

обертання (V  , R рис. 101). Зауважимо, що швидкість точки
тіла, яке обертається, часто називають обертальною швидкіс-
тю, а (2.44) – формула, що визначає величину обертальної
швидкості.
За формулами (2.25), (2.22), (2.24), які визначають при-
швидшення точки в натуральному способі задання її руху, ви-
значимо пришвидшення точки .K
Отже,
пришвидшення точки тіла, яке обертається нав-
коло нерухомої осі, дорівнює геометричній сумі її
нормального і тангенціального пришвидшень
  
a  a  a  . (2.45)
n
Виразимо складові пришвидшення через кінематичні ха-

~
рактеристики обертального руху тіла, тобто через  і  . Ма-
ючи на увазі, що радіус кривизни  траєкторії точки при русі
її по колу дорівнює радіусу цього кола, з формули нормального
пришвидшення a  V 2  , використовуючи формулу (2.44),
n
отримуємо
V 2  2 R 2
a     2 R ,
n
 R
2
a   R . (2.46)
n
147