Page 144 - 68

Теоретична механіка

 n
  . (2.38)
30
Залежність (2.38) – це формула переходу від кутової
швидкості в обертах за хвилину до кутової швидкості в раді-
анах за секунду. Цю формулу бажано запам’ятати, бо вона ча-
сто застосовується в реальних розрахунках і не треба її плута-
ти з формулою
    2 , (2.39)

де  – частота обертання тіла, тобто кількість обертів тіла за
одну секунду, яка також часто зустрічається в технічній літе-
ратурі.

§ 43.2 Рівняння рівномірного і рівнозмінного обертання
Обертання з постійною кутовою швидкістю назива-
ється рівномірним.
~
Отже, для рівномірного обертання  const . Оскільки за
формулою (2.35)
~
  d ,
dt
то
~
d   dt .
Інтегруючи і враховуючи, що в даному випадку  є ста-
лою величною, отримуємо
~
     , t (2.40)
0
де  – початковий кут повороту. Рівняння (2.40) – це рівнян-
0
ня рівномірного обертання тіла навколо нерухомої осі.
Обертання з постійним кутовим пришвидшенням на-
зивається рівнозмінним.
~
Отже, для рівнозмінного обертання  const . З формули
(2.36) маємо
~
d ~
 , 
dt

144