Page 146 - 68

Теоретична механіка

Радіуси цих кіл, а це будуть
відстані точок до осі обер-
тання, позначають буквою
. R На рис. 101 зображено
траєкторією деякої точки
K тіла, що обертається на-
вколо нерухомої осі.
Тут же зображено (див.
також рис. 100)
CP – слід нерухомої
площини;
CQ – слід рухомої
площини; Рис. 101
 – кут повороту тіла;
 – кут, який визначає положення точки K відносно
рухомої площини .Q
Оскільки відомо траєкторію, по якій рухається точка K ,
то для визначення її кінематичних характеристик руху вико-
ристаємо положення і формули натурального способу задання
руху точки.
Як відомо (див. § 40), в натуральному способі задання
руху точки положення її на траєкторії визначається дуговою
координатою .S В даному випадку такою дуговою координа-
тою є дуга OK , отже

S  OK .
,
Якщо радіус кола, по якому рухається точка K позна-
чити ,R то матимемо
S   R    . (2.43)
Рівняння (2.43) – це закон руху по траєкторії точки тіла,
яке обертається навколо нерухомої осі. В даному рівнянні  є
функцією часу і в загальному випадку змінюється за законом
(2.34), а кут  const .
За формулою (2.19) визначимо величину швидкості
точки

146