Page 141 - 68

Кінематика

Виберемо тепер на прямій AB довільну точку D , для
якої вектор AD  m AB , де m – деяке число. За формулою
(2.31) визначимо швидкість точки D
  d
V  V   AD , або
A
D
dt
  d
V  V   ABm .
A
D
dt

Оскільки V  0 , AB  const, m – число, то отримуємо,
A
що V  0 . Точка D на прямій AB вибрана довільно, а це
D
означає, що пряма AB є геометричне місце точок, швидкості
яких дорівнюють нулеві, тобто є віссю обертання.
Отже,
обертанням твердого тіла навколо нерухомої осі нази-
вається такий його рух, при якому хоча б дві точки
тіла є нерухомими.
Вісь обертання в по-
дальшому будемо познача-
ти буквою z . Точки тіла,
які не належать осі обер-
тання (наприклад, точка K
і M (рис. 99), очевидно,
рухатимуться по колах,
площини яких перпендику-
лярні до осі обертання, а
центри їх знаходяться на
осі обертання. Радіуси цих
кіл R і R визначають від-
1 2
стані відповідних точок до
осі обертання. Рис. 99

§ 43.1 Рівняння обертання тіла навколо нерухомої осі
Розглянемо тверде тіло, яке обертається навколо неру-
хомої осі (рис. 100). Для визначення положення тіла через вісь
обертання проведемо дві півплощини: нерухому P і рухому
Q , яка жорстко з’єднана з тілом, тобто положення і рух її

141