Page 140 - 68
P. 140
Теоретична механіка
при поступальному русі твердого тіла пришвид-
шення його точок геометрично рівні.
Враховуючи отримане, можна сформулювати таку
теорему:
при поступальному русі тіла всі його точки опису-
ють однакові траєкторії і в кожний момент часу ма-
ють геометрично рівні швидкості і пришвидшення.
А це означає, що поступальний рух твердого тіла визна-
чається рухом окремої його точки.
Ця обставина уможливлює вивчення поступального руху
тіла звести до вивчення руху однієї з його точок, тобто до за-
дачі кінематики точки, яка розглянута вище. Наприклад, якщо
необхідно записати рівняння поступального руху твердого ті-
ла, то записують рівняння руху якої-небудь його точки
x x t , y y t , z t z . (2.33)
A A A
Рівняння (2.33) за умови, що точка A належить тілу, яке
здійснює поступальний рух, називається рівнянням поступа-
льного руху твердого тіла. Як буде показано в наступному
розділі теоретичної механіки, найефективніше такою точкою
вибирати центр мас тіла.
§ 43 Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
Розглянемо тверде тіло, яке
здійснює такий рух, при якому дві
його точки (наприклад, точки A і
B ) є нерухомими V A V B 0 (рис.
98).
Тоді з формули (2.31)
d
V V AB
A
B
dt
d
отримуємо, що AB , 0 тобто
dt
AB const .
Рис. 98
140