Page 140 - 68
P. 140

Теоретична механіка

                                     при  поступальному  русі  твердого  тіла  пришвид-
                                     шення  його точок геометрично рівні.
                                  Враховуючи отримане, можна сформулювати таку
                                     теорему:
                                     при  поступальному  русі  тіла  всі  його  точки  опису-
                                     ють однакові траєкторії і в кожний момент часу ма-
                                     ють геометрично рівні швидкості і пришвидшення.

                                  А це означає, що поступальний рух твердого тіла визна-
                            чається рухом окремої його точки.
                                  Ця обставина уможливлює вивчення поступального руху
                            тіла звести до вивчення руху однієї з його точок, тобто до за-
                            дачі кінематики точки, яка розглянута вище. Наприклад, якщо
                            необхідно записати рівняння поступального руху твердого ті-
                            ла, то записують рівняння руху якої-небудь його точки

                                            x   x  t ,   y   y  t ,   z    t z  .         (2.33)
                                             A              A             A
                                  Рівняння (2.33) за умови, що точка  A  належить тілу, яке
                            здійснює  поступальний  рух,  називається  рівнянням  поступа-
                            льного  руху  твердого  тіла.  Як  буде  показано  в  наступному
                            розділі теоретичної механіки, найефективніше такою точкою
                            вибирати центр мас тіла.

                                § 43  Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі

                                  Розглянемо  тверде  тіло,  яке
                            здійснює такий рух, при якому дві
                            його точки (наприклад, точки  A   і
                                                     
                                                 
                             B ) є нерухомими V  A  V B   0  (рис.
                            98).
                                  Тоді з формули (2.31)
                                              d
                                      V  V       AB
                                            A
                                       B
                                                dt
                                             d
                            отримуємо, що   AB      , 0  тобто
                                             dt
                                        AB    const .
                                                                            Рис. 98


                            140
   135   136   137   138   139   140   141   142   143   144   145