Page 136 - 68

Теоретична механіка

в якому V – початкова швидкість точки.
0
dS
Оскільки V  , то формулу (2.29) можна записати

dt
dS
 V  a  . t
0
dt
звідки, інтегруючи, отримуємо закон (рівняння) рівнозмінного
руху точки
S t t a t 2
 dS  V 0 dt  a   tdt  S  S  V 0 t   , (2.30)
0
S 0 0 0 2
в якому S – початкова дугова координата точки.
0

Питання для самоконтролю

1. Що таке “кінематика”?
2. Назвіть основні кінематичні характеристики руху точки.
3. Які рухи може здійснювати точка?
4. Якими способами можна задати рух точки?
5. Запишіть рівняння руху точки у векторній формі.
6. Запишіть рівняння руху точки в декартовій системі
координат.
7. Запишіть закон руху точки по траєкторії.
8. Рух точки визначається рівняннями x 2 cos , t 3
y 5 sin . t 3 Знайти рівняння траєкторії.
9. Точка рухається по колу радіусом 2 м з постійною
швидкістю V 5 м/с. Яким способом задано рух точки?
10. Радіус-вектор точки змінюється за законом
   
r 3 i t  2 sin3 j t  e t k . Запишіть рівняння руху точки в коор-
динатній формі.
11. Рух точки задано рівняннями x 2 t 3 , y 5  t 4 .
Знайдіть швидкість точки, якщо  y,x  м ,   ct .
12. Визначити пришвидшення точки, рух якої описуєть-
ся рівняннями x 2 cos t 3 м, y 2sin 3 t  1 м.
13. Які координати осі називаються натуральними?

136