Page 131 - 68

Кінематика

d
(Відомості з математики. В математиці похідна
 dS
позначається вектором k , який називається вектором кривиз-
ни. Вектор кривизни напрямляється по напряму головної нор-
  1
малі і дорівнює k  n , де  – радіус кривизни лінії. Отже,


 d  1
 n .
dS 
Враховуючи це і формулу (2.19), отримуємо, що
  V 2  dV
a  n    . (2.20)
 dt
Пришвидшення точки дорівнює геометричній сумі
двох доданків.
 V 2
Векторна складова n , напрямлена по головній нор-
 
малі, на що вказує вектор n – орт головної нормалі, познача-

ється a і називається вектором нормального пришвидшення
n
  V 2
a  n , (2.21)
n


Скалярний співмножник при орті n , очевидно, визначає
проекцію нормального пришвидшення на головну нормаль

V 2
a  . (2.22)
n

 dV
Векторна складова   , яка напрямлена по дотичній,
 dt 
на що вказує вектор  – орт дотичної, позначається a і назива-

ється вектором тангенціального (дотичного) пришвидшення
  dV
a    . (2.23)

dt

131