Page 132 - 68

Теоретична механіка

Скалярний співмножник при орті  , очевидно, визначає
проекцію тангенціального пришвидшення на дотичну вісь
dV d 2 S
a    . (2.24)

dt dt 2

Нормальне пришвидшення a характеризує зміну век-
n
тора швидкості за напрямом. Величина цього пришвидшення
визначається за формулою (2.22), а його вектор завжди на-
прямлений по головній нормалі в бік вгнутості траєкторії
(рис. 94).

Дотичне пришвидшення a характеризує зміну вектора

швидкості за величиною. Алгебраїчна величина цього при-
швидшення визначається за формулою (2.24), а його вектор
 d 2 S
напрямлений по вектору  при  0 і в протилежний бік
dt 2
d 2 S
при  0 (рис. 94).
dt 2

Рис. 94

Підставляючи формули (2.21), (2.23) в (2.20), отримаємо
  
a  a  a . (2.25)
n

Пришвидшення точки дорівнює геометричній сумі
її нормального і тангенціального пришвидшень.

132