Page 120 - 68

Теоретична механіка

Якщо врахувати формулу (2.2) для швидкості, то отри-
маємо

 d 2 r   
a   . r (2.3)
dt 2
Пришвидшення точки дорівнює другій похідній за
часом від її радіуса-вектора.
З отриманих формул випливає:
1. Пришвидшення точки – це вектор.
2. Вектор пришвидшення точки напрямлений в бік вгну-
тості її траєкторії і лежить в стичній площині (рис. 86).
3. Вектор пришвидшен-
ня точки напрямлений по до-
тичній до годографа вектора
її швидкості. І дійсно, якщо
побудувати годограф вектора
швидкості (рис. 87), то век-

тор  – це хорда NN ,
V
1
граничне положення якої,
коли t  0 , є дотична. Рис. 87

§ 37 Координатний спосіб вивчення руху точки

В даному способі положення рухомої точки в просторі
визначається координатами. Значення цих координат суттєво
залежить від вибраної сис-
теми координат: декартова,
циліндрична, сферична і т.д.
В механіці, як і в математи-
ці, найчастіше використо-
вують декартову систему
координат, в якій положен-
ня рухомої точки K в прос-
торі визначається координа-
тами x, y, z (рис. 88). При
русі точки ці координати
змінюються, тобто є деяки- Рис. 88
ми функціями часу

120