Page 119 - 68

Кінематика

2) вектор швидкості точки напрямлений по дотичній до її

траєкторії в бік її руху, бо граничне положення вектора r , коли

t   0 , є положення дотичної до годографа вектора r (рис. 85).
Для визначення пришвидшення точки знову розглянемо
два її послідовні положення. Нехай в момент часу t рухома
точка перебуває в положенні

K і має швидкість V , а в
момент t  t – в положенні

K , де її швидкість V (рис.
1 1
86). Отже, за проміжок часу
t  вектор швидкості точки

отримав приріст  . Цей
V
приріст знайдемо, якщо век-

тор V умовно перенесемо в
1
точку K і з’єднаємо кінці
  Рис. 86
векторів V і V (рис. 86).
1 
Відношення приросту V вектора швидкості точки до
приросту часу t називається середнім пришвидшенням точ-
ки за проміжок часу t , тобто:

  V
a cep  .
t 
Вектор середнього пришвидшення напрямляється по ве-

ктору V (рис. 86).
Пришвидшення точки в даний момент часу, або просто
пришвидшення точки, – це є граничне значення середнього
пришвидшення коли приріст часу t прямує до нуля, тобто:

   V
a  lim a cep  lim .
t   0 t   0 t 
Отже

 d V 

a   V . (2.3)
dt
Пришвидшення точки дорівнює першій похідній за
часом від вектора її швидкості.

119