Page 118 - 68

Теоретична механіка

 r  
V  .
cep
t 
 Вектор середньої швидкості напрямлений по вектору
r  , тобто по хорді KK .
1

Рис. 84 Рис. 85

Швидкість точки в даний момент, або просто швидкість
точки, – це граничне значення середньої швидкості, коли при-
ріст часу t прямує до нуля, тобто:
  r  
V  lim V cep  lim . (а)
t   0 t   0 t 

Згідно з рівнянням (2.1) r є неперервною функцією ча-
су t , а це означає, що границя цього відношення є похідна від

r за часом t .
Отже, 
 d r 

V   r . (2.2)
t d
Швидкість точки дорівнює першій похідній за ча-
сом від її радіуса-вектора.
Зауваження. Похідні за часом в механіці прийнято по-
 
r d  d 2 r   

значити крапочками зверху, тобто:  r ;  r і т.д.
dt dt 2
З отриманої формули видно:
1) швидкість точки – це вектор, про що було сказано вище;

118