Page 104 - 68

Теоретична механіка

Рис. 76

Під центром ваги площі (плоскої фігури) розуміють
центр ваги тонкої однорідної пластини, основа якої спів-
падає з даною площею. Координати центра ваги площі визна-
чаються за формулами (1.72).
Зазначимо, що:
сума добутків площі кожного елемента плоскої фігури
на його відстань до деякої осі, яка лежить у площині
фігури, називається статичним моментом плоскої
фігури відносно цієї осі.
n n
Згідно з цим суми  S x і  S y є статичні моменти
i i i i
 i 1  i 1
нашої плоскої фігури відносно осей Oy і Ox . Позначаючи ці
статичні моменти буквами S і S , тобто
y x
n n
 S i x  S y ;  S i y  S x , (1.73)
i
i
i1 i1
отримуємо для координат центра ваги плоскої фігури такі фо-
рмули:
S S
x  y ; y  x . (1.74)
C C
S S
За цими формулами вираховують координати центра ва-
ги плоскої фігури, якщо відомі її статичні моменти S і S .
x y

104