Page 102 - 68

Теоретична механіка

Рис. 75

На рис. 75 центр ваги тіла позначено буквою С. Коорди-
нати точки С можна обчислити за формулами (1.67), які ви-
значають координати центра паралельних сил, замінивши F
i
на P
i
n n n n
 P i x i  P i x i  P i y i  P i y i
x  i1 n  i1 ; y  i1 n  i1 ;
C
C
 P i P  P i P
i1 i1 (1.69)
n n
 P i z i  P i z i

z  i1 n  i1 P .
C
 P i
i1
Записані вирази – це найбільш загальні формули, які ви-
значають координати центра ваги тіла. В даних формулах:
P – вага окремої частини тіла; x i , y i z , i – координати цієї ча-
i
стинки.
Сумування в цих формулах проводиться по всіх частин-
ках тіла. Для тіл, вага яких розподілена неперервно по об’єму,
сумування замінюють інтегруванням, і формули (1.69) набу-
вають вигляду

102