Page 99 - 68

Статика твердого тіла

Для випадку, показаному на рис. 73, рівнодійна R пара-
лельна заданій системі сил, лежить в площині перпендикуляр-

*
ній до головного моменту M і пройде через точку O , по-
1
O
ложення якої знаходиться за формулою (1.45).
Властивість системи паралельних сил характеризується
такою теоремою:
при повороті системи паралельних сил навколо їх
точок прикладання в один і той самий бік і на один
і той самий кут рівнодійна буде повертатися на
той самий кут навколо фіксованої точки С, яка на-
зивається центром паралельних сил.
  
Доведення. Нехай система паралельних сил F , F , ..., F
 1 2 n
має рівнодійну R , відмінну від нуля, і нехай точка С є довіль-
ною точкою лінії дії цієї рівнодійної (рис. 74.)

Рис. 74
 
Нехай: r – радіус-вектор точки С; r – радіус-вектор
C  i 
точки прикладання довільної F сили системи; e – одиничний
i
вектор напряму дії сил системи. Тоді
 
F  F i . e (а)
i
За теоремою Варіньйона маємо
  n  
M O  R  M O  ,F
i
 i 1

99