Page 72 - 6792

3. Визначають, користуючись гіпотетичною функцією розпо-
ділу, значення теоретичної функції розподілу, що відповідають
статистичним (спостережуваним) значенням величин СВ (Х).
4. Знаходять для кожного значення х і модуль різниці між
емпіричною і теоретичною функціями розподілу, тобто:
*
│F (x)-F(x)│. (2.17)
5. Визначають статистичні (спостережувані) значення
вибіркової статистики  Колмогорова:
*
 = D n  max F ( x ) F( x ) n . (2.18)
Академік Колмогоров А. Н. показує, що якщо нульова гіпотеза
правильна, то вибіркова статистика = D  n при n→∞ має
функцію розподілу, яку прийнято позначати k(), у вигляді:
 2
k()=P(D n  a)=   )1( k e  R2  . (2.19)
k  
Задамо рівень значимості  , тоді із відношення:
 2 2
P(≥ )=P(D n ≥ )=1-   )1( k e  R2  a  , (2.20)
k  
можливо знайти квантні   розподілення Колмогорова.
Порівнюємо спостереження значення вибіркової статистики
 спост = D n з критичними значеннями  , що визначаються за
таблицями квантилів розподілу Колмогорова за заданим рівнем
значимості . Якщо при цьому виявиться, що D n ≥  , то
перевірну нульову гіпотезу відхиляють, якщо ж D n   , то
вважають, ще нема основи для відхилення нульової гіпотези,
тобто гіпотетична функція розподілу вважається узгодженою з
дослідженими даними [1].
Перевіримо справедливість нашої гіпотези на основі даних
попереднього прикладу, порівнюючи значення F(x) зі значеннями
F € (x ) в точках, що відповідають правим границям інтервалу.
 е= 100  , 0 26  6 , 2 ;
При =0,05 γ=0,95,  =1,36.

72