Page 70 - 6792

де r – кількість, інтервалів; S – кількість зв’язків, що рівна
кількості параметрів теоретичного закону розподілу, знайдених
за статистичними даними.
2
2
8. За таблицею розподілу Пірсона Р(χ ) знаходять значення χ  ,
що відповідає прийнятому рівню значення  і кількості степенів
вільності к.
9. Роблять висновок про гіпотезу, яку перевіряють:
2
2
а) якщо χ е ≤ χ  – гіпотезу приймають;
2
2
б) якщо χ е  χ  – гіпотезу відхиляють.
Приклад. Перевірити гіпотезу про узгодженість емпіричного
закону розподілу наробітків шатунних вкладишів дизеля з
нормальним законом розподілу за допомогою критерію Пірсона.
У табл. 2.8 наведено результати розрахунків.
Оскільки в першому і сьомому інтервалах (табл. 2.6) m j  5, то
об’єднуємо їх з останнім інтервалом.
Ймовірність влучення в інтервал:
Р j = F(x j+1) _ – F (x j).

Таблиця 2.8 – Результати розрахунків
№ Границі Ймовір- 2
Частота, m  n  j P
j
2
інтер- інтервалів ність, х n, (m j - P jn) (m j - nP j) n  j P
валу х jx j+1 m j nP j
1 10 – 14 15 12 3 9 0,75
2 14 – 16 19 21 2 4 0,19
3 16 – 18 25 28 3 9 0,39
4 18 – 20 22 23 1 1 0,43
5 20 – 24 19 16 3 9 0,56
2
х е =2,32

Із табл. 2.7: P j = 0,1251 – 0,007 = 0,1181.
2
Задаємось  = 0,05, χ е = 2,32,
к = 5-1-2 = 2 – кількість степенів вільності, тоді
2
при к=2 і  = 0,05 → χ  = 6,0.
2
2
х е  х  – гіпотезу приймають при довірчій ймовірності
 = 1- = 0,95.
2
Для = 0,1 → χ  = 4,6 – у цьому разі звужують область
прийняття гіпотези.
70