Page 67 - 6792

що збігаються із значеннями відповідних можливостей Х i або для
значень Х j де Х j – межі інтервалу.
4. Порівнюють теоретичні та емпіричні закони розподілу F(X)
та F(x).
Приклад.
Дано m x= X =17,24; σ x = S = 2,83, зробивши припущення, що
закон розподілу наробітків нормальний, знайдемо параметри
нормального закону.
2
( x 17 , 24 )

1 2 , 2 83 2
f (X )  e ;
2 , 2  83
1
f (X ) j  (  ) j y ;
S
X j  17 , 24
j y  ;
, 2 83
F (X ) j   (y ) j .
Результати розрахунків заносимо в таблицю 2.7.
Таблиця 2.7 – Результати розрахунків
j 1 2 3 4 5 6 7 8
10 12 14 16 18 20 22 24
X j
f(X j) 0,0037 0,0239 0,0726 0,1280 0,1361 0,0881 0,0344 0,0081
F(X j) 0,0070 0,0330 0,1251 0,3300 0,6064 0,8350 0,9535 0,9910
-2,56 -1,84 -1,15 -0,44 0,27 0,97 1,68 2,39
y j

2.9 Критерії згідності

Критерії згідності – це критерії гіпотези про те, що
статистичний розподіл може бути описаним теоретичним
законом розподілу цього виду.
Зміст критеріїв:
1. Вибирають міру розходження між теоретичним і
емпіричним законами розподілу (Колмогоров – за ступенем
наближення, Пірсон – в U-міру розходження). Міра U є
випадковою величиною.
2. Потрібно знати закон розподілу ймовірності цього
розходження який свідчить, що ймовірність задається і
розходження виявляється більше від заданого:

67