Page 71 - 6792

2.9.2 Критерій Колмогорова
Критерій Колмогорова  застосовується для перевірки гіпотез
про закони розподілу тільки неперервних випадкових величин.
При застосуванні критерію Колмогорова порівнюють
*
емпіричну F (х) і гіпотетичну функції розподілу, а також
передбачають, що теоретичні значення параметрів гіпотетичної
функції розподілу відомі. Ці обмеження звужують область
практичного застосування  – критерію Колмогорова. При його
використанні невідомі теоретичні параметри гіпотетичного
розподілу оцінюють за даними вибірок великого обсягу,
паралельних досліджень, або за даними досліджуваної вибірки.
В останньому випадку  – критерій Колмогорова стає
наближеним у тому сенсі, що дійсний рівень значимості 
наближено рівний заданому рівню .
( факт зад)
У разі, коли параметри гіпотетичного закону розподілу
оцінюють за даними досліджуваної вибірки,  – критерій
Колмогорова відображає краще узгодження з емпіричними
2
даними, ніж критерій згідності х Пірсона. Тому при його
застосуванні рекомендовано використовувати більший рівень
значимості:
 = 0,100,20.
Нехай висунута гіпотеза про те, що досліджувана випадкова
величина Х має неперервну функцію розподілу F(х).
Із генеральної сукупності з функції розподілу F(х) вилучена
випадкова вибірка об'єму n(n≥50). На основі існуючої інформації
необхідно перевірити дану нульову гіпотезу, тобто гіпотезу виду
Н 0.
Перевірку проводять за такою схемою:
1. Розміщують результати спостережень у зростальному
порядку або представляють їх у вигляді інтервального
статистичного ряду.
2. Знаходять емпіричну функцію розподілу:
*
F ( x ) nx . (2.16)
n
71