Page 66 - 6792

використовують такі вибіркові характеристики статистичного
розподілу як М 0, М е, розмах, коефіцієнт варіації, що
характеризують центр розподілу або розсіювання відносного
центра.

2.8 Вирівнювання статистичних розподілів
Завдання вирівнювання статистичного розподілу полягає в
тому, щоб за даним статистичним рядом побудувати такий
теоретичний закон розподілу, який виражає самі суттєві
властивості статистичної сукупності, що вивчається.
Побудовані криві F(x) або f(х), що вирівнюють статистичний
розподіл називаються вирівнювальними F(x) та f(x).
Теоретично закон розподілу визначений декількома
параметрами f(x, a 1,a 2, a 3), для вирівнювання статистичного
розподілу необхідно знайти значення цих параметрів. Виходячи
із статистичних даних існує декілька способів визначення
значень параметрів. Розглянемо один із них.
Метод моментів – дозволяє приблизно знайти значення
теоретичного розподілу за статистичними даними.
Метод полягає в тому, що моменти випадкової величини
прирівнюються до відповідних статистичних моментів, значення
шуканих параметрів визначаються як корені або вирішення
отриманих рішень.
 M (x )  1( а 1,а 2,а 3)  Х

2
 )  2 (а 1,а 2 ,а 3)  S . (2.11)
 (хД
 3   3(a 1,a 2,a 3)  € 
 3

Розв’язуючи цю систему, знаходимо параметри теоретичного
закону розподілу.
Вирівнювання статистичного розподілу зводиться до
наступного:
1. Вибирають закон розподілу, що залежить загалом від k
параметрів.
2. Знаходять значення параметрів із використанням методу
моментів.
3. Будують вирівнювальну функцію розподілу для значень Х,

66