Page 64 - 6792

інтервал, для якого це значення збігається з правою межею
інтервалу.

2.6 Графічне зображення статистичних розподілів.
Полігон та гістограма
Для наочності статистичні ряди зображають графіками та
діаграмами. Найбільш розповсюдженими графіками є полігон та
гістограма.
Полігон частіше всього використовується для представлення
дискретного варіаційного ряду. Гістограма використовується
тільки тоді, коли варіаційний ряд є інтервальним. І полігон, і
гістограму використовують для зображення як дискретних, так і
неперервних випадкових величин.
Найчастіше графічним зображенням статистичної функції
розподілу служить кумулятивна крива.
Для побудови гістограми відносних частот на осі абсцис
відкладаємо часткові інтервали спостережуваних значень
випадкової величини х, на кожному із яких будуємо
прямокутник, площа якого рівна частоті даного часткового
інтервалу.
m l 
Висота прямокутника частот рівна , де h – довжина
n h 
інтервалу.
Якщо на гістограмі частот з’єднати середини верхніх сторін
елементарних прямокутників, то отримана замкнута ламана
утворює полігон розподілу частот. З принципу побудови
гістограми і полігона випливає, що площа під гістограмою і
2
полігоном частот S = 1 [од ].
У теорії ймовірностей гістограмі та полігону частот відповідає
графік щільності розподілу. Для побудови кумуляти на осі абсцис
значення випадкової величини х, на осі ординат – нагромаджені
частоти. У теорії ймовірностей кумуляті відповідає графік
розподілу F(x) = p(Xx).
Якщо при побудові кумуляти осі координат поміняти місцями,
тобто на горизонтальній осі відкладати значення емпіричної
функції розподілу F(x), а на вертикальній – спостереження
значень випадкової величини Х, то отримана ламана лінія

64