Page 62 - 6792

безперервної, але й для дискретної випадкової величини при
великій кількості членів варіаційного ряду.
Статистичний ряд розподілу є статистичним аналогом ряду
розподілу випадкової величини:

Х і Х 1 Х 2 … Х n
€
€
€
P i P 1 P 2 … P n
€

Статистичним аналогом ймовірності є частота € i P , що
визначається як відношення частоти m i до числа n – об'єму
вибірки.
€
Із збільшенням кількості дослідів, P прямує до істинного
i
€
€
значення ймовірності i P , тобто i P →Р і при n→∞.
Ймовірність і частота також утворюють статистичний ряд.
Статистичним аналогом функції розподілу випадкової
величини є статистична функція розподілу:
m наг
€
Fn( x ) і . (2.5)
n

х і Х 1 Х 2 … Х n
m i m 1 m 2 … m n
F € (x ) F € (x ) 1 F € ( 2 x ) … F € ( n x )

n
наг наг
Нагромаджена частота m i є сума частот m j: m   m або
j
i
 j 1
нагромаджена частота є кількістю варіантів, що мають значення
менше, від даного (і).
Відношення нагромадженої частоти до об'єму вибірки є
статистична функція розподілу. Статистичну функцію розподілу
€
F n (x ) називають емпіричною функцією розподілу.
Водночас як функцію розподілу F(х) називають теоретичною
функцією розподілу.
Функцію розподілу генеральної сукупності F(x) називають
€
функцією розподілу генеральної сукупності, відповідно F n (x )
називають вибірковою функцією розподілу.
€
Із збільшенням кількості дослідів F n (x ) →F(x), завдяки цьому,
62