Page 68 - 6769

Таблиця 7.5 - Розрахунки за методом найшвидшого спуску
Початкові значення Розраховані значення
№ струмів струмів 
i ( k ) i ( k ) i ( k ) i ( k+ ) 1 i ( k+ ) 1 i ( k+ ) 1
1 2 3 1 2 3
0 -1,37 -0,37 1 -1,5692 -0,3563 1,1563 36,8094
1 -1,5692 -0,3563 1,1563 -1,5349 -0,3602 1,1498 1,9655
2 -1,5349 -0,3602 1,1498 -1,5269 -0,3639 1,1864 1,0316
3 -1,5269 -0,3639 1,1864 -1,5138 -0,3646 1,1827 0,6663
4 -1,5138 -0,3646 1,1827 -1,5096 -0,3638 1,1963 0,5249
5 -1,5096 -0,3638 1,1963 -1,5048 -0,3633 1,1947 0,4736
6 -1,5048 -0,3633 1,1947 -1,5030 -0,3603 1,2005 0,4543
7 -1,5030 -0,3603 1,2005 -1,5007 -0,3593 1,1992 0,4445
8 -1,5007 -0,3593 1,1992 -1,5009 -0,3547 1,2024 0,4387
9 -1,5009 -0,3547 1,2024 -1,4988 -0,3537 1,2009 0,4333

2. ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Градієнтний метод (метод найшвидшого спуску) зазвичай
використовується для оптимізації функції, тобто для визначення її
максимального і мінімального значення. Використаємо онлайн delphi-
проект, який викорисовуючи алгоритм даного методу та знаходить
розв'язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)
(детальний опис та блок-схему для програмної реалізації можна
знайти за посиланням http://www.mathros.net.ua/vikoristannya-metodu-
najshvidshogo-spusku-gradiyentnij-metod-pri-znaxodzhenni-rozvyazku-
slar-v-seredovishhi-delphi.html або https://math.semestr.ru/optim/steepest-
descent.php
Для схеми 7.1 з параметрами e = 12 В, e = В,
6
3
2
( ) i +
U 1 ( ) i = 1 2Xi − 3 5i , U i = 2 3 Хi , U i = 3 ( ) 0,1i − 3 5Хi знайти
2
3
струми розглянутими методами. Х – номер варіанту.

3. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Вплив параметра кроку на пошуки екстремуму.
2. Формулювання задачі оптимізації. Змістовна і математична.
Приклади.
3. Вплив виду функції на процес пошуку екстремуму.
4. Чим відрізняється метод ДФП від методу Ньютона?

68