Page 58 - 6769

 = i + i + i + − u 1 i ( 1 )+ u 2 i ( 2 )− e + − u 1 i ( 1 )+ u 3 i ( 3 )− e 3 ,
1
2
3
2
 = 30 .704 .
Функція  зросла, тому задаємо від’ємний приріст першої
змінної -0,1:
i = − 0 , ,1 i = , 0 i = , 0
1
3
2
 = i + i + i + − u 1 i ( 1 )+ u 2 i ( 2 )− e + − u 1 i ( 1 )+ u 3 i ( 3 )− e 3 ,
3
2
1
2
 = 29 ,496 .
Функція зменшилася – розпочався спуск! Якщо спустимось до
значення нуль, то матимемо розв’язок задачі.
Але на шляху можна вскочити в яму, з якої не зможемо
вибратись (у нашому випадку можна не знайти розв’язку).
Давайте всі обчислення зведемо в таблицю 7.1.
Але перед тим, як приступити до аналізу таблиці 7.1, подамо
Вам значення коренів рівнянь:
i = − 1 ,38906208 , i = 0 ,11481475 , i3 = 1 ,27424732 .
2
1
Випишіть їх окремо перед оглядом таблиці 7.1, і Ви побачите
як „важко” ми наближаємося до розв’язання рівняння. Нарешті,
відкриємо Вам таємницю: ми не змогли завершити розв’язання
рівняння при заданих початкових умовах, бо метод „застряг в ямі” при
 = 0,29.
У таблиці 7.1 наведено значення всіх струмів, спадів напруги
на кожному нелінійному опорі та функції . До 15 ітерації (k = 15) ми
нарощували струм i1 до значення i ( k ) = -1,5 ( = 11,5). У наступній
1
ітерації (k = 16) i ( k ) = 1,6 - значення  зросло. Тому нам слід
1
повернутися до значення струму i ( k ) = 1,5, що ми й зробимо у
1
наступному рядку (k = 17) і почнемо змінювати струм i ( k ) . Надалі ми
2
не будемо фіксувати рядок, у якому  зростає, а просто змінимо
наступну змінну (наступною за останньою змінною вважатимемо
першу). В останньому рядку таблиці 7.1 значення  = 4,5369.
Зверніть увагу на значення струмів в останньому рядку і
порівняйте їх з точними значеннями, які Ви виписали на наше
прохання.
На 34 кроці ітерації ми ще „далеко” від значень коренів
рівняння.

58