Page 57 - 6769

Послідовності дій така:
✓ за початковими умовами обчислюємо значення ;
✓ змінюємо x1 на досить малу величину ±x1 і обчислюємо
значення ;
✓ вибираємо такий знак при величині x1, при якому
зменшилося значення ;
✓ продовжуємо нарощувати  до моменту спадання , у якийсь
момент ітераційного процесу  зросте, що сигналізує: підвищилося
значення , треба змінити стратегію;
✓ повертаємося на ітераційний крок назад (при якому було
зафіксоване мінімальне значення ) і замість початкового значення
змінної x1, записуємо нове значення, яке ми одержали на
попередньому кроці ітерації. Якщо б Ви нарисували графік залежності
 від x1, то побачили б, функція ніби опускається при зміні x1 (звідси і
виникла назва „спуск за координатою”);
✓ вибираємо наступне початкове значення невідомої x2 і
продовжуємо роботу алгоритму мінімізації , але вже проводимо
спуск за координатою x2; надалі за координатою x3, … , xn, x1, … ,
доки  не стане дуже малою величиною або не виконається умова  =
0. Поняття „дуже мала величина” вибирається Вами або Вам її задали.
Шкода, що цим методом не завжди вдається одержати
розв’язання системи рівнянь, бо спуск за координатами ніби натрапляє
на яму, з якої вибратися не може – в який бік не підеш – всюди горб.
„Що ж робити тоді?”
- Вибирати інші початкові значення і повторити процес
обчислення або пробувати розв’язати задачу іншим методом.
Не кожен ключ відчиняє двері.
Розв’язуємо систему нелінійних скінченних рівнянь (7.2).
Задаємося початковими значеннями i = , 0 i = , 0 i = . 0
1
2
3
Утворимо за (5.3) рівняння
 = i + i + i + − u 1 i ( 1 )+ u 2 i ( 2 )− e + − u 1 i ( 1 )+ u 3 i ( 3 )− e 3 ,
2
3
1
2
підставляємо початкові значення змінних і одержимо  = 30.
Задаємо приріст першої змінної 0,1 і одержимо
i = 0 , ,1 i = , 0 i = , 0
1
2
3
57