Page 56 - 6769

 + i 2 + i 3 = ; 0
i
1

 − u 1 ( )+ u 2 ( )− e 2 = ; 0 (7.2)
i
i
2
1

i
i
 − u 1 ( )+ u 3 ( )− e 3 = , 0
1
3

де
3
2
e = 10 , e = 20 , u 1 i ( 1 ) = 2 i + 3 i 1 , u 2 i ( 2 ) = i + 4 i  2 ,
2
1
3
2
3
u 3 i ( 3 ) = 5 i + 0 ,1 i 3 .
3
На підставі виразів для спадів напруг u 1 i ( 1 ), u 2 i ( 2 ), u 3 i ( 3 )
знайдемо вирази для визначення динамічних опорів
=
R 1  i ( 1 ) = u 1 /  i = i 6 1 2 + , 3 R 2  i ( 1 )  u 2 /  i = i 2 1 + , 4
1
2
2
=
R 3  i ( 3 )  u 3 /  i = 15 i + 0 ,1 ).
3
3
Вирази для динамічних опорів нам будуть потрібні пізніше.
У майбутньому, як тільки Ви побачите рівняння (7.1),
необхідно собі уявити якусь систему рівнянь для більш реального
фізичного процесу, наприклад: (7.2).
Далі, ми на прикладі рівняння (7.2), яке відповідає електричній
схемі, представленій на рисунку 7.1, практично розглянемо як
застосувати різні методи для одержання розв’язку (7.2).

Метод мінімізації суми модулів нев’язок

Суть методу полягає в тому, що систему рівнянь (7.1) зводимо
до одного рівняння
   n 
 = f 1 ( ) + f 2 ( ) + ... + f n ( ) =  f j ( ) x . (7.3)
x
x
x
= j 1
Якщо підберемо будь-яким способом x1, x2, x3, …, xn так, щоб
кожний доданок у рівнянні (7.3) дорівнював нулю, то  = 0 і значення
x1, x2, x3, …, xn є коренями рівняння. Вважатимемо, що чим ближче
значення  до нуля, тим ближче розташовані значення невідомих до
коренів рівняння. Ми повинні виробити стратегію таким чином, щоб
на кожному нашому кроці ітерації значення  зменшувалося, тобто,
 → 0.
56