Page 54 - 6769

де k = 0, 1, 2, … .
Умова збіжності процесу для рівняння (6.10) перетворюється
до вигляду
2
−
 ( k ) ( k ) 2  3 ( k )
 = 1 5− x + 2x    4x − 1   1. (6.14)

x  3   5    5 
   

Обчислення зведемо в таблицю 6.6.
Таблиця 6.6 - Розрахунки за методом простої ітерації
(k)
(k)
№ (k) x x (k+1) = φ(k) φ'(k) x = x (k+1) - x
0 0 1,0000000 -0,0666667 -
1 1 1,0626586 0,0590366 1,00000000000
2 1,062659 1,0740960 0,0650276 0,06265856918
3 1,074096 1,0762552 0,0660835 0,01143746700
4 1,076255 1,0766653 0,0662815 0,00215920157
5 1,076665 1,0767432 0,066319 0,00041002687

Процес наближення до значення кореня рівняння зійшовся на
п’ятій ітерації.
2. ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Згідно рисунку 6.1, на якому зображено електричну схему, яка
складається з джерела живлення e=12 В , активного лінійного опору
R=5 Ом та нелінійного опору, який має задану ВАХ
4 Хі −
3
2
U ( ) i = Хі + 2і +  10. Необхідно знайти струм у такій
елементарній схемі, якщо Х – номер варіанту або порядковий номер в
журналі викладача.

3. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Чим відрізняються метод половинного ділення та метод хорд?
2. Що таке ітерація?
3. В чому особливість методу Лобачевського?

54