Page 137 - 6639

4 4 3 З

4 3
3
= 3 = З = З = .
3 З
З

де – прискорення вільного падіння; – радіус Землі. Оскільки сила
З
змінюється за законом = − , то під її дією тіло здійснюватиме гармонічні
коливання. Рівняння коливального руху, згідно другого закону Ньютона,
матиме вигляд

= → = → = − → + = 0 →
З З

= .
З

2 З 6400
= → = = 2 = 2 ∙ 3.14 ∙ = 84.58 хв
З 9.8

Задача 8. Легкий стрижень довжиною підвішено на осі у точці
таким чином, що він може рухатися у площині рисунка. До вантажу масою
на кінці стрижня прикріплені однакові пружини жорсткістю , які розміщені
горизонтально у цій самій площині. Інши кінці пружини закріплені
нерухомо. Знайти частоту малих власних коливань такого маятника за
відсутності тертя. Масами стрижня і пружин нехтувати.

Розв’язок.
Якщо б пружини були відсутні, то система являла б собою звичайний
математичний маятник, який здійснює коливання у полі тяжіння. Частота
власних коливань такого маятника залежить від прискорення вільного

падіння і від довжини стрижня

137