Page 136 - 6639
P. 136
= 2 .
У нашому випадку
= 2 .
= + = + = 2 .
+ 2 2 2 ∙ 0.3
= 2 = 2 = 2 = 2 ∙ 3.14 = 1.55 с.
9.8
Задача 6. Лійка з піском підвішена на нитці. Як змінюватиметься
період коливань такого маятника, якшо пісок висипається з лійки поступово?
Розв’язок.
Центр мас опускатиметься, тому період коливань поступово
зростатиме.
Задача 7. Визначити період коливань тіла, що вільно рухалося б у
тунелі, якби він проходив через центр Землі вздовж її осі. Вважати Землю
однорідною кулею.
Розв’язок.
Нехай тіло масою розміщується на відстані від центру Землі. На
тіло діє сила тяжіння з боку кулі радіуса
= ,
де – маса кулі.
4
= ,
3
де –середня густина Землі.
З 3 З
= = .
4 4
3 З З
Гравітаційна сила, що діє на тіло масою всередині твердої кулі,
пропорційна відстані від центру кулі, тобто
136
