Page 138 - 6639

= .

Навпаки за відсутності сили тяжіння дана система перетворилася б у
звичайний пружинний маятник, у якого маса коливається горизонтально
коло свого положення рівноваги під дією пружних сил. Оскільки на тіло
діють дві пружини, то вираз для частоти власних коливань такого
пружинного маятника має вигляд

2

= .

Неважко отримати вираз для частоти власних коливань комбінованого
маятника, коли на його рух впливають і сила тяжіння, і пружні сили
деформованих пружин. Для цього потрібно розглянути сили, які діють на
виведений з положення рівноваги маятник, і записати рівняння другого
закону Ньютона. У цьому положенні на вантаж у горизонтальному напрямі
⃗
⃗
⃗
діють дві сили і , які напрямлені до положення рівноваги. Сила

обумовлена дією сили тяжіння. Якщо відхилення мале у порівнянні з
довжиною маятника (| | ≪ ), то для проекції цієї сили на вісь має місце
наближений вираз

= − .

⃗
Сила являє собою рівнодійну сил, які діють на вантаж з боку

пружин. При вказаному на рисунку виборі напряму осі проекція сили, яка

138