Page 91 - 6624

 1
 .
kp a 2
Справді, написавши формулу (3.9) і використовуючи
умову (3.9), дістанемо
dp p p
2
k 1
a   Ck  k 1  k  k (3.12)
d   k 
Тоді

 u 2  u 2   u 2  M 4 
p  p  p  1     1   ,  (3.13)
A  2   
2  4a  2  4 
u
де М  – число Маха.
a
Виведена формула (3.13) для величини підпору чітко
показує, що вплив стисливості проявляється з наближенням
швидкості течії до швидкості звуку. При малих числах Маха,
коди квадратом цього числа можна нехтувати, формула (3.13)
переходить у формулу підпору для нестисливої рідини.
u  2
 p  , (3.14)
2

де р – приріст тиску, що виникає в критичній точці
Задаючись допустимою похибкою  при визначенні
підпору р, легко знайти граничну швидкість течії, за якої газ
можна розглядати як нестисливу рідину. При помилці в1%,
тобто при  = 0,01, знаходимо, що
р  р р
ст нест ст
 , 0 01 або  1 , 0 01 ,
р р
нест нест
звідки, використовуючи (3.13) і (3.14), дістаємо, що

 M 2 
 u 2  1    
 4   1  . 0 01
 u 2

91