Page 90 - 6624

k k
   p   p 
   i   A 
   
  A  p A  A  p 
Тоді
1 k 1

p  p  p  k  p  k
A  a  A    A 
p  p  p   p 
A    
і вираз для підпору можна переписати так:
 k 1  
k   p  k   u 2
p   A    1  .
k  1   p   2
   
p
Розв'яжемо останній вираз щодо співвідношення тисків A .
p

k
  u 2  k 1 
 
p k  1
A  2 
 1 .
p  p k 
 
 
Розкладемо тепер це співвідношення в біноміальний ряд,
обмежуючись першими трьома членами розкладання:

2
p u  2 1  u 2 
A  1   . 
p 2p 2k  2p  

Звідси величина підпору

 u 2  u 2  
p  p  p  1    . 
A  
2  4 kp 
Крайній справа дріб в останньому рівнянні можна
виразити через швидкість звуку:

90