Page 85 - 6624

dz
 G cos   mg cos   g Sdl cos   g Sdl ,
dl
де  – кут між лінією дії сили тяжіння і віссю струминки; при
вертикальному розташуванні осі l, напрямленої вгору,
dz
cos    (рис. 3.5).
dl
Нарешті, відповідно до принципу д’Ааламбера, для
зведення рівнянь руху до рівнянь статики треба ще ввести
сили інерції, які дорівнюють добутку маси на прискорення з
оберненим знаком. Для усталеного руху за (3.3) прискорення

du du dl du
a    u ,
dt dl dt dl
оскільки тут лінія течії збігається з траєкторією рухомих
dl
частинок і u  . Відповідне значення сил інерції
dt
du
  mS    Sdlu .
dt
У рідині діють також сили опору, але для нев'язкої рідини
їх не розглядають.
Таким чином, рівняння рівноваги розглянутих сил у
проекціях на вісь руху l буде

dz du
 dp S  g Sdi   Sdl  . 0
dl dl
Це рівняння сил ділимо на масу елемента Sdl, тобто
відносимо це рівняння до одиниці маси:

dz 1 dp du
g   u  . 0
dl  dl dl
Помноживши всі члени нa dl, дістанемо диференціальне
рівняння одновимірного руху рідини вздовж струминки
dp
gdz  udu  . 0 (3.6)


85