Page 109 - 6624

або
T k  1
0 2
 1 M . (3.49)
T 2
Знайдемо залежність густини і тиску від числа Маха,
вважаючи процес адіабатним і використовуючи відповідні
параметричні залежності.

1
  k  1 2  k 1 
0 (3.50)
 1   M  ,
  2 

k
p  k  1 2  k  1
0  1   M  . (3.51)
p  2 
Коли швидкість газу w  a, то тоді M  1 і течія є
дозвукова. Якщо ж w  a і M  1, то газ тече з надзвуковою
швидкістю. Отже, число Маха характеризує степінь
перетворення теплової енергії в кінетичну і є основним
критерієм подібності газових течій з великими швидкостями.
У випадку, коли
w = a = w кр= a кр , (3.52)
то M = 1. Така течія і швидкості w кр і a кр, які їй відповідають,
називаються критичними. Стан газу у цьому випадку
характеризується критичними параметрами  кр, p кр, T кр.
Для критичного потоку згідно (3.46) відношення
температури загальмованого стану до критичної температури

T k  1
0
 (3.53)
T 2
кр
звідки
2
T  T . (3.54)
кр 0
k  1
Так, для повітря при 20 C T 0 на 20% більша від T кр.
Використовуючи (3.53), виведемо формули зв’язку між
критичними параметрами і відповідними їм параметрами

109