Page 108 - 6624

Якщо  2   0 то рівність (3.43) перетворюється у
формулу (3.34):

dp
w  a  (3.45)
хв
d 
З порівняння формул (3.44) і (3.32) випливає важливий
висновок, що швидкість розповсюдження сильних хвиль
збурення завжди більша швидкості звуку (w хв  a).

3.9.2 Число Маха і критична швидкість течії газу
Згідно з рівнянням енергії для адіабатного потоку
ідеального газу, для того щоб був рух газу в потоці з
швидкістю w, необхідний певний перепад температур:

w 2
 i  i  c (T  ) T , (3.46)
2 0 p 0
де i 0, T 0 – ентальпія і абсолютна температура для загальмова-
ного стану газу.
Визначимо з цього рівняння різницю температур,
поділимо її на температуру потоку T і замінимо теплоємність
c p, використовуючи співвідношення Майєра. У результаті
отримаємо рівняння:
T  T k 1 w 2
0 (3.46)
  ,
T 2 kRT
2
в якому згідно (3.37) kRT  a . У газовій динаміці
відношення швидкості течії газу до швидкості звуку в даному
середовищі називають числом Маха (австрійський фізик
Ернест Мах 1838-1916 р.р.) і позначають буквою M:

w
M  . (3.47)
a
Формула (3.22) з використанням числа Маха матиме
вигляд:

T T k  1
2
0  M (3.48)
T 2

108