Page 105 - 6624

Рисунок 3.12- До визначення швидкості розповсюдження збурень у
газовому потоці
Знайдемо швидкість розповсюдження хвилі збурення a,
використавши закони збереження маси і зміни кількості руху.
Початкова маса газу в елементарному об’ємі Sdl до
підвищення в ньому тиску становила  0Sadt. За час dt
внаслідок руху поршня в цей об’єм перетече газ масою
 Sw ndt. Оскільки на момент dt швидкість газу в перерізі 1–1
1
ще рівна нулю (тобто немає відпливу газу), то загальна маса
газу в об’ємі Sdl на момент часу dt буде рівна  Sadt. Тоді,
1
згідно з законом збереження маси:
 0 Sadt   1 Sw n dt =  1 Sadt . (3.27)
Після скорочення на Sdt отримаємо:

 0 a   1 w n =  1 a , (3.28)
звідки швидкість

w 
a  n 1 (3.29)
  
1 0
Для знаходження швидкості поршня w n запишемо
рівняння кількості руху для об’єму газу між перерізами 0 – 0 і
1–1, нехтуючи втратами енергії на тертя:
(p 1 – p 0)S dt =  1Sadt(w n – 0 , (3.30)

звідки
p  p
w  1 0 . (3.31)
n
 a
1
105