Page 101 - 6449

замовлення та середнє число виходів замовлень з системи, що припадає на
середній час обслуговування однієї заявки.
– ймовірність того, що замовлення залишить систему
необслуженим:

 n  s s
 s
! n s 1  (n m )

p   m 1
н n k n  s
   
   s
k 0 ! k ! n s 1
 (n m )
– m 1 , (5.31)
– пропускна здатність системи:
q  1 p (5.32)
н
Слід зазначити, що у випадку β→0, тобто, чистої системи з
очікуванням не зажди досягається стаціонарний режим при t→∞, можна
довести, що він існує тільки у випадку, коли α<n, тобто, коли середнє
число заявок, що припадає на час обслуговування однієї заявки, не
виходить за межі можливостей n- канальної системи. Якщо ж α≥n, то
число замовлень , що перебуває в черзі, буде з часом необмежено зростати.

З умови   0 одержується (при   n ):
1 1
p   ; (5.33)
0 n  k  n   s n  k  n 1
   s  
k 0 ! k ! n n 1 n k 0 ! k n !(n  )
при 0  k  n:
 k
! k
p  ; (5.34)
k n  k  n 1
 
k 0 ! k n !(n  )
при k  n  (s s  0):

 n s
! n n s
p  ; (5.35)
n s n  k  n 1
 
k 0 ! k n !(n  )
а середнє число заявок, що знаходиться в черзі визначається з формули:
 n s

n n !(1 ) 2
n
m  (5.36)
s n  k  n 1
 
k 0 ! k n !(n  ) .
В усіх тих формулах де в знаменниках наявні числові ряди,
передбачається, що вказані ряди є абсолютно збіжними, причому
швидкість збіжності є такою, що для одержання достатньо точних

101