Page 16 - 6378
P. 16
Частинка в ямі довільної форми не може знаходитися на її дні, оскільки в нуль
перетворюється імпульс частинки і його невизначеність, а невизначеність координати стає
нескінченною, що протирічить, в свою чергу, умові перебування частинки в потенціальній
ямі.
Правилами відбору у квантовій механіці називають умови, які накладаються на
зміну квантових чисел.
Для гармонічного осцилятора можливі тільки переходи між сусідніми підрівнями,
тобто переходи, які задовільняють правилу відбору:
∆ = ±1.
Отже, енергія гармонічного осцилятора може змінюватися тільки порціями ℏ і
гармонічний осцилятор випромінює і поглинає енергію квантами.
Квантово-механічний розв’язок задачі про квантовий осцилятор показує, що є
відмінна від нуля ймовірність виявити частинку за межами області − ≤ ≤ + .
На рис. 7 показано квантову густину ймовірності виявлення осцилятора при = 1,
яка має скінченні значення для ≥ .
Рисунок 7 – Квантова густина ймовірності виявлення осцилятора при = 1.
41.10. Поняття про фазовий простір та функцію розподілу. Нехай система
складається з частинок. Введемо у розгляд багатомірний простір усіх координат і
імпульсів частинок системи. Тоді стан системи визначається заданням 6 змінних, оскільки
стан кожної частинки визначається трійкою координат , , і трійкою відповідних проекцій
імпульсу , , . Відповідно число взаємно перпендикулярних координатних осей даного