Page 16 - 6378
P. 16

Частинка  в  ямі  довільної  форми  не  може  знаходитися  на  її  дні,  оскільки  в  нуль

               перетворюється імпульс частинки і його невизначеність, а невизначеність координати стає
               нескінченною, що протирічить, в свою чергу, умові перебування частинки в потенціальній

               ямі.

                        Правилами  відбору  у  квантовій  механіці  називають  умови,  які  накладаються  на
               зміну квантових чисел.

                        Для  гармонічного  осцилятора  можливі  тільки  переходи  між  сусідніми  підрівнями,

               тобто переходи, які задовільняють правилу відбору:


                                                           ∆ = ±1.


                        Отже,  енергія  гармонічного  осцилятора  може  змінюватися  тільки  порціями  ℏ  і
               гармонічний осцилятор випромінює і поглинає енергію квантами.

                        Квантово-механічний  розв’язок  задачі  про  квантовий  осцилятор  показує,  що  є

               відмінна від нуля ймовірність виявити частинку за межами області −       ≤  ≤ +  .
                        На рис. 7 показано квантову густину ймовірності виявлення осцилятора при  = 1,

               яка має скінченні значення для  ≥   .



























                        Рисунок 7 – Квантова густина ймовірності виявлення осцилятора при  = 1.


                        41.10.  Поняття  про  фазовий  простір  та  функцію  розподілу.  Нехай  система

               складається  з    частинок.  Введемо  у  розгляд  багатомірний  простір  усіх  координат  і

               імпульсів частинок системи. Тоді стан системи визначається заданням 6 змінних, оскільки
               стан кожної частинки визначається трійкою координат , ,  і трійкою відповідних проекцій

               імпульсу  ,  ,  . Відповідно число взаємно перпендикулярних координатних осей даного
                                 
                          
                              
   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21