Page 18 - 6378

= − /() , (28)

де – стала, яка визначається з умови нормування до одиниці; – сукупність усіх квантових

чисел, які характеризують даний стан. Зазначимо, що є саме ймовірність даного стану,

а не ймовірність того, що система має визначене значення енергії оскільки даній енергії

може відповідати не один, а декілька різних станів (може мати місце виродження).

41.11. Статистики Фермі-Дірака та Бозе-Ейнштейна. У квантовій фізиці
частинки, які мають однакові фізичні властивості – масу, електричний заряд, спін і т.д. є

тотожними.

Принцип нерозрізненості тотожних частинок: тотожні частинки експериментально
розрізнити неможливо.

Цей фундаментальний принцип квантової фізики не має аналога у класичній фізиці.
У класичній механіці однакові частинки можна розрізнити за положенням у посторі і

відслідкувати їх траєкторію. У квантовій механіці, оскільки поняття траєкторії позбавлено
змісту, частинки повністю втрачають свою індивідуальність і стають нерозрізненими.

Математичний запис принципу нерозрізненості:

2
( , ) = ( , ) , (29)
2
2
1
1
2

де і – відповідно сукупність просторових і спінових координат першої і другої
2
1
частинок. Можливі два випадки

, = , і , = − , . (30)
1
1
2
2
1
1
2
2

В першому випадку хвильова функція системи при зміні частинок місцями не
змінює знаку; така функція називається симетричною.
У другому випадку при зміні частинок місцями знак хвильової функції змінюється;
така функція називається антисиметричною.

При цьому характер симетрії не змінюється з часом, таким чином властивість

симетрії або антисиметрії – ознака даного типу частинок.
Симетрія хвильових функцій визначається спіном частинок.

Частинки з півцілим спіном (наприклад, електрони, протони, нейтрони) описуються
антисиметичними хвильовими функціями і підпорядковуються статистиці Фермі-Дірака; ці

частинки називаються ферміонами.