Page 21 - 6378

Ця максимальна кінетична енергія називається енергією Фермі і позначається ( = ).

0
Тому розподіл Фермі-Дірака записується у вигляді

1
() = . (34)
−
+ 1

Найвищий енергетичний рівень, зайнятий електронами, називається рівнем Фермі.
Рівню Фермі відповідає енергія Фермі , яку мають електрони на цьому рівні. Рівень Фермі,

очевидно, буде тим вищим, чим більша густина електронного газу. Роботу виходу електрона

з металу потрібно відраховувати не від дна потенціальної ями, як це робилося у класичній
теорії, а від рівня Фермі, тобто від верхнього з зайнятих електронами енергетичних рівнів.

Для металів при не досить високих температурах виконується нерівність ≪ .

Це означає, що електронний газ в металах практично завжди знаходиться у стані сильного

виродження. Температура яувиродження знаходиться з умови = . Вона визначає
0

0
границю, вище якої квантові ефекти перестають бути суттєвими. Відповідні розрахунки
показують, що для електронів у металі ≈ 10 , тобто для усіх температур, при яких метал
4
0
може існувати у тердому стані, електронний газ в металі вироджений.

Рисунок 8 – Графік функції розподілу Фермі-Дірака.

За температур, відмінних від 0 , функція розподілу Фермі-Дірака плавно

змінюється від 1 до 0 у вузькій області (порядку ) в околі (рис. 8, б). (Тут для