Page 13 - 6378

Рисунок 4 – Прямокутний потенціальний бар’єр і вигляд хвильових функцій.

Вигляд хвильових функцій, які є розв’язками рівняння Шредінгера для областей 1, 2

і 3 (рис. 4, табл. 1) свідчить про те, що:

1) в області 1 хвильова функція являє собою суму двох плоских хвиль – яка
рухається у бік бар’єру і відбитою від бар’єру;

2) в області 2 у випадку < :

2( − )
= , де = ;
ℏ

3) в області 3 є тільки хвиля, що пройшла через бар’єр ( = 0), яка має вигляд
3
хвиль де-Бройля з тією ж довжиною хвилі, але меншою амплітудою.

Таблиця 1. Вигляд хвильових функцій.

Область Рівняння Шредінгера Загальний розв’язок Розв’язок при <
2
1 1 2 = + − = + −
1
1
1
1
1
1
1
2 + = 0
2 2 2 = + − = − +
2
2
1
2
2
2
2
2
2 + = 0
2
3 3 + = 0 = + − =
3
3
3
3
3
2
2 3