Page 79 - 6374

= . (6)
2

=1

У випадку неперервного розподілу мас ця сума зводиться до інтегралу

= . (7)
2

Інтегрування проводиться по всьому об’єму тіла. Величина в цьому випадку є

функцією положення точки з координатами , , .

Момент інерції тіла є мірою інертності тіла в обертальному русі навколо нерухомої
вісі, подібно до того, як маса тіла є мірою його інертності при поступальному русі. Таким

чином можна дати наступне визначення цієї величини.
Момент інерції – це міра інертних властивостей твердого тіла при обертальному

русі, яка залежить від розподілу маси відносно вісі обертання. Іншими словами, момент
інерції залежить від маси, форми, розмірів тіла і положення осі обертання.

Якщо відомий момент інерції тіла відносно вісі, яка проходить через його центр мас,

то момент інерції відносно будь-якої іншої паралельної вісі визначається теоремою
Штейнера: момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює моменту його інерції

відносно паралельної вісі, яка проходить через центр мас тіла, доданому до добутку маси

тіла на квадрат відстані між осями:

= + . (8)
2

6.3. Момент імпульсу. Момент імпульсу матеріальної точки. Нехай положення
деякої матеріальної точки відносно точки , прийнятої за початок, характеризується

радіусом-вектором . Моментом імпульсу матеріальної точки відносно називається
вектор (рис. 3)

(9)
= , .

Це визначення справедливе як для нерелятивістського, так і для релятивістського
імпульсу. В обох випадках імпульс за напрямом співпадає з швидкістю матеріальної точки.