Page 84 - 6374

де sin ∙ = = – момент сили відносно вісі . Таким чином, робота при обертанні

тіла дорівнює добутку моменту діючої сили на кут повороту.
Робота при повороті тіла йде на збільшення його кінетичної енергії: = , але

2
= = , тому = , або = . Враховуючи, що = ,

2
отримуємо:

= = . (25)

Рівняння (25) є рівнянням динаміки обертального руху твердого тіла відносно
нерухомої вісі.

Якщо вісь співпадає з головною віссю інерції, яка проходить через центр мас, то
має місце векторна рівність

= , (26)

де – головний момент інерції тіла (момент інерції відносно головної вісі).
6.7. Закон збереження моменту імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу так

само, як і закон збереження імпульсу, справедливий для ізольованих систем. Для них момент

зовнішніх сил дорівнює нулю і рівняння моментів (16) приймає вигляд

= 0. (27)

Інтегруючи це рівняння, отримуємо

= , (28)

= , = , = . (29)

Ця рівність виражає закон збереження моменту імпульсу: момент імпульсу
ізольованої системи не змінюється за будь-яких процесів, які відбуваються у середині

системи.