Page 81 - 6374

= . (12)

=1

Використовуючи формулу = , отримаємо

= = = . (13)
2
2

=1 =1

Таким чином, момент імпульсу твердого тіла відносно вісі дорівнює добутку
моменту інерції тіла відносно тієї ж осі на кутову швидкість.

Оскільки вектор спрямований по осі обертання, то вектор також буде
спрямований по вісі обертання. Тоді формулу можна переписати у векторній формі

(14)
= .

6.4. Основний закон динаміки обертального руху твердого тіла відносно

нерухомої вісі обертання. Продиференціюємо момент імпульсу (9) по часу:

= , + , . (15)

Оскільки = є швидкість, яка за напрямом співпадає з імпульсом , то векторний

добуток двох паралельних векторів дорівнює нулю. Тому перший доданок у правій частині
(15) дорівнює нулю, а другий виражає момент сил, оскільки у відповідності з другим

законом Ньютона = . В результаті рівняння (15) перетворюється в рівняння моментів

= . (16)

Рівняння моментів для матеріальної точки не є незалежним законом руху. Воно

безпосередньо випливає із законів Ньютона.

6.5. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла. Розглянемо абсолютно
тверде тіло, яке обертається навколо нерухомої вісі , яка проходить через нього. Уявно