Page 74 - 6374

З цієї формули видно, що затрачена робота в полі тяжіння не залежить від траєкторії

переміщення, а визначається тільки початковим і кінцевим положенням тіла, тобто сили
тяжіння дійсно консервативні, а поле тяжіння є потенціальним.

Відомо, що робота, яка виконується консервативними силами, дорівнює зміні

потенціальної енергії тіла, взятої зі знаком мінус, тобто

= − п2 − = п1 − . (31)
п1
п2

Звідси маємо

п1 − п2 = − − . (32)
1 2

Оскільки в формули входить тільки різниця потенціальних енергій у двох станах, то

для зручності приймають потенціальну енергію при → ∞ рівною нулю. Тоді формула
2
запишеться у вигляді

= − . (33)
п1
1

Оскільки перша точка була вибрана довільно, то

= − . (34)
п

5.11. Потенціал гравітаційного поля. Зв’язок напруженості гравітаційного поля
з його потенціалом. Величина

(35)
= п ,

є енергетичною характеристикою поля тяжіння і називається потенціалом. Потенціал поля

тяжіння – скалярна величина, яка дорівнює потенціальній енергії тіла одиничної маси в
даній точці поля або роботі по переміщенні одиничної маси з даної точки поля у

нескінченність. Таким чином, потенціал поля тяжіння, який створений масою , дорівнює