Page 210 - 6374

Згідно з першим постулатом в обох системах виникає сферична світлова хвиля, яка

за другим постулатом поширюється в обох системах з швидкістю . Через час у системі
фронт хвилі буде описуватись рівнянням

2
2
2 2
2
+ + = . (10)

Аналогічно в системі
′

′2
′2 ′2
′2
+ + ′2 = . (11)

Перетворення Галілея запишемо так:

′
′
′
′
= − , = , = , = + . (12)
0

У рівності (12) введено коефіцієнт , який буде визначений в результаті подальшого аналізу.
′
Вираз для подано як лінійну функцію змінних і . Враховуючи залежність перебігу часу
від стану ІСВ та їхню рівноправність щодо характеру протікання довільних фізичних

процесів, можна стверджувати, що ця залежність може бути лише лінійною. Інакше
рівномірний рух в одній системі виявився б прискореним в іншій.

Підставимо рівності (12) у рівність (11). Дістанемо

2
2
− + + = + , (13)
2
2
2
2
0

або

2 2
2
2 2
2
2 2
2
2
2
2
2
− + + − 2 + = − . (14)
0
0

Рівняння (10) і (11) описують те саме явище: поширення сферичної світлової хвилі.
Оскільки , , , – незалежні змінні, то коефіцієнти біля них у рівняннях (14) і (10)
повинні бути

2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
− = 1, + = 0, − = . (15)
0
0

У трьох рівняннях (15) три невідомі , , . З другого рівняння (15) знайдемо