Page 215 - 6374

розпадаються і перетворюються на інші частинки. Було встановлено, що власний час їхнього

−6
життя = 2,2 ∙ 10 с. Проте утворені космічним випромінюванням – мезони пролітають
0
з швидкістю ≈ відстань близько 20 км, що відповідає часу їхнього життя = 0,07 ∙
−4
10 с. Отже, в лабораторній системі відліку (системі, що зв’язана із Землею) час життя
мезонів значно більший від власного часу життя. Це може бути пояснено релятивістським
ефектом сповільнення часу в системі відліку, зв’язаній з рухомим мезоном.

12.6. Релятивістський закон додавання швидкостей. Перепишемо перетворення
Лоренца (22) у диференціальній формі:

2
− − ( / )
′
′
′
′
= 0 , = , = , = 0 . (28)
0 2 2 0
1 − 1 −
2 2

Поділивши ліві і праві частини перетворень для просторових координат відповідно
на ліву і правy частину перетворення для часу, дістанемо формули Лоренца для перетворень
′
швидкостей при переході від системи до :

2 0 0 2
′ − ′ 1 − 2 ′ 1 − 2 (29)
0
= , = , = ,
2
2
2
′ − ( / ) ′ − ( / ) ′ − ( / )
0
0
0

або

0 2 0 2
− 1 − 2 1 − 2 (30)

′
′
′
= 0 , = , = .

2
2
2
1 − ( / ) 1 − ( / ) 1 − ( / )
0
0
0

Аналогічно записуються формули перетворення для швидкостей при переході від системи
′
до системи :

′
′
′
+ 1 − 0 2 2 1 − 0 2 2 (31)

= 0 , = , = .

2
2
2
1 + ( / ) ′ 1 + ( / ) ′ 1 + ( / ) ′
0
0
0

Якшо тіло рухається в додатному напрямі осі , то в системі його швидкість = , а в

′
системі – = . Тоді релятивістський закон додавання швидкостей запишеться так:
′
′