Page 197 - 6197

Із четвертого рівняння отриманої системи визначимо
Z
x x  4 . Отримане значення x x підставимо у трете
2 3 2 3
x
1
5Z
3
рівняння. У результаті отримаємо 4  Z x . Звідси
3 1
x
1
1 4
 5Z 
x   4  . Множення першого рівняння на друге дає такий
1
 Z 3 
21x
результат: 1  Z Z . Із останнього рівняння визначимо
1
2
x 2
3
21x
x  1 . І, на кінець, із другого рівняння визначимо
3
Z Z
1 2
2
x Z
x  3 2 .
2
3
*
Таким чином, отримаємо такі значення: x  1 32, ,
1
*
*
x  1 21, , x  1 20, , які є оптимальним розв’язком задачі.
2 3
n
Тепер розглянемо випадок, коли m   1. У цьому
випадку розв’язок системи рівнянь (3.77), (3.78) не буде уже
єдиним.
Уведенням нової функції
j y j y
m  Z  m  c 
W   y    j     j 




j 1   y j  j 1   y j 
дає змогу пряму задачу (3.75) звести до деякої двоїстої задачі.
Щоб сформувати таку задачу запишемо цільову функцію
прямої задачі у вигляді:
m  Z 
R   x     j  y  j .
j 1   y j 
Виходячи із нерівності Коші, яке визначає співвідношення
між середнім арифметичним і середнім геометричним
197