Page 194 - 6197

n 
*
Якщо врахувати значення Z  c j   kj , то останній
x
j
k
k 1
вираз набуде такого виду:
j y j y
m  c n   m  c  m  n  kj  j y
j
*
*
x
R x *      kj       j       .
  
x
k
k


j 1  y j k 1  j 1   y j  j 1   k 1 
(3.81)
j y
m  n  kj 
*
x
Вираз      подамо у розгорнутій формі
k
j 1  k 1  
m  n  kj  j y m  1 j y  2 j y  nj y
*
*
*
*
         j   j    j 
x
x
x
x
2
k
1
n
j 1  k 1   j 1
y
y
y
11 1 y

     21 1 y     n 1 1 y    12 2 y    22 2 y     n 2 2 y     1m m    2m m     nm m
*
*
*
*
*
*
*
*
*
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2
n
1
1
n
2
2
n
1
Враховуючи ту властивість степеня числа, що при
однакових основах їх степені додаються, отримуємо
m  n  kj  j y  11 1 y  2 2 y   1m m y  21 1 y  22 2 y   2m m y
        n   
*
*
*
x
x
x
2
1
k
j 1  k 1  
y
*
    n 1 1 y  n 2 2 y   nm m 
x
n
m m m m m
*   1 j y j *   2 j y j *   nj y j *   kj y j
   j 1   j 1    j 1     j 1 .
x
x
x
x
k
2
1
n
k 1 
Отриманий результат дає змогу формулу подати у такому
вигляді:
j y j y m
m  c n   m  c  m *  
kj
j
*
R x *          j     j 1 kj y j .
x
x
  

k
k


j 1   y j k 1  j 1   y j  k 1 
m
m m *   kj y

x
Згідно рівняння (3.77)   kj y  0. Тому   j 1 j  1 і
j
k
j 1  k 1 
j y
m  c 
R x *   j  . (3.82)
  

j 1   y j  
194