Page 202 - 6197

*
*
із якої визначимо: x  0,3144, x  0,6362 .
1 2
Контрольні питання та завдання
1 Сформулюйте задачу нелінійного програмування на
умовний екстремум.
2 У якому випадку для розв’язання задачі нелінійного
програмування можна застосувати метод невизначених
множників Лагранжа?
3 Дайте геометричну інтерпретацію процесу розв’язування
задач нелінійного програмування.
4 Наведіть приклади задач нелінійного програмування.
5 Розв’яжіть наступну задачу нелінійного програмування.
Необхідно визначити висоту h і діаметр D закритої
циліндричної ємності такі, щоб її повна поверхня була б
мінімальною, за умови, що відомий її об’єм V .
6 Які обмеження задачі нелінійного програмування є
активними, а які – пасивними?
7 Сформулюйте теорему Куна-Таккера. До якого класу
задач можна застосовувати теорему Куна-Таккера?
8 Чи гарантують необхідні умови теореми Куна-Таккера
існування розв’язку задачі нелінійного програмування?
9 Сформулюйте достатні умови існування розв’язку задачі
нелінійного програмування?
10 Задачу нелінійного програмування
R
мінімізувати   x   x x
1 2
при обмеженнях
2
2
x  4x  x  5,
1 1 2
6
3x  2x  ,
1 2
x  0 , x 
0
1 2
розв’язати, використовуючи теорему Куна-Таккера, і за
допомогою графічного методу.

202