Page 199 - 6197

або у розгорнутому вигляді
y  y  y  0 ,
1 2 3
 y  y  y  0,
1 2 4
y  y  y  y  1.
1 2 3 4
2
n
У нашому випадку m   1 (n  - число змінних x ;
k
m  4 - число змінних y ). Тому із отриманої системи рівнянь
j
неможливо безпосередньо визначити невідомі змінні y ,
j
j  1 4, .
Виразимо змінні y , y та y через y . У результаті
1 2 3 4
отримаємо таку систему рівнянь:
y  y  y  0 ,
1 2 3
 y  y  y ,
1 2 4
y  y  y  1 y .
1 2 3 4
Взявши суму двох перших двох рівнянь, знаходимо, що
y  y . З врахуванням значення y , трете рівняння набуде
3 4 3
такого вигляду: y  y  1 2y . Тепер до отриманого
1 2 4
рівняння долучено друге рівняння системи
 y  y  y ,
1 2 4
y  y  1 2y .
1 2 4
1 y
Із отриманої системи знаходимо y  4 . Підставляючи
2
2
знайдене значення y у перше рівняння системи, знаходимо
2
1 3y
y  4 .
1
2
Запишемо двоїсту задачу у такому вигляді:
1 y 2 y 3 y 4 y
 c   c   c   c 
max :W   y   1    2    3    4  .
 y 1   y 2   y 3   y 4 

199